РЕШУ ЦЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 286 Добавить в вариант

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. Точки M и N  — середины ребер AD и DC соответственно, $K принадлежит A_1D_1, KA_1:KD_1=1:3$ (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:

1) восьмиугольник

2) треугольник

3) четырехугольник

4) пятиугольник

5) шестиугольник

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что A₁K  =  0,5A₁D₁. Построим искомое сечение.

1)  Соединим точки К и М, так как они лежат в плоскости передней грани куба.

2)  Проведем линию, параллельную линии MN в в плоскости, содержащей верхнюю грань куба. Эта линия будет делить ребра A₁B₁ и A₁C₁ пополам.

3)  Проведем линию, параллельную КМ, которая будет лежать на задней грани куба. Эта линия делит ребро СС₁ пополам

4)  Соединим все точки. Получившаяся фигура  — шестиугольник.

Правильный ответ указан под номером 5.

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь